基础数学示例

$4 \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 1

将 $4 \frac{5}{6}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$4 + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 和 $\frac{5}{6}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 1.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 6 + 5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{24 + 5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $24$ 和 $5$ 相加。

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 2

将 $1 \frac{8}{9}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - (1 + \frac{8}{9}) \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $\frac{8}{9}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - (\frac{9}{9} + \frac{8}{9}) \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{9 + 8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 2.2.3

将 $9$ 和 $8$ 相加。

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

解题步骤 3

将 $1 \frac{7}{10}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div (1 + \frac{7}{10})$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $\frac{7}{10}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div (\frac{10}{10} + \frac{7}{10})$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{10 + 7}{10}$

解题步骤 3.2.3

将 $10$ 和 $7$ 相加。

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

解题步骤 4

求公分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{29}{6}$ 乘以 $\frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}}$ 。

$\frac{29}{6} \cdot \frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{29}{6}$ 乘以 $\frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}) - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

解题步骤 4.4

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - (\frac{17}{9} \div \frac{17}{10} \cdot \frac{6}{6})$

解题步骤 4.6

将 $\frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

解题步骤 4.7

将 $2$ 乘以 $17$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 (\frac{34}{10})} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

解题步骤 4.8

组合 $3$ 和 $\frac{34}{10}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{3 \cdot 34}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

解题步骤 4.9

将 $3$ 乘以 $34$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

解题步骤 4.10

重新排序 $\frac{17}{10} \cdot 6$ 的因式。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{6 (\frac{17}{10})}$

解题步骤 4.11

组合 $6$ 和 $\frac{17}{10}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 17}{10}}$

解题步骤 4.12

将 $6$ 乘以 $17$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- 2 \frac{2 \cdot 17}{10} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 (- 1) \frac{2 \cdot 17}{10} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.1.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.1.3

约去公因数。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.1.4

重写表达式。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{2 \cdot 17}{5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $17$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

将 $- \frac{17}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.3.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 (3)} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.3.3

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.3.4

约去公因数。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.3.5

重写表达式。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3} \cdot 2}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.4

组合 $\frac{- 17}{3}$ 和 $2$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17 \cdot 2}{3}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.5

将 $- 17$ 乘以 $2$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 34}{3}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 6.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} - \frac{34}{3}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 7

要将 $- \frac{34}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{3}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 8

要将 $- \frac{34}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{34}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 9.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 9.3

将 $\frac{34}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34 \cdot 5}{3 \cdot 5}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 9.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 34 \cdot 3 - 34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

将 $- 34$ 乘以 $3$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 102 - 34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 11.2

将 $- 34$ 乘以 $5$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 102 - 170}{15}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 11.3

从 $- 102$ 中减去 $170$ 。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 272}{15}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 12

将负号移到分数的前面。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 13

化简每一项。

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解题步骤 13.1

约去 $\frac{17}{10}$ 的公因数。

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解题步骤 13.1.1

约去公因数。

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 13.1.2

重写表达式。

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

解题步骤 13.2

约去 $102$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 13.2.1

从 $102$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 (51)}{10}}$

解题步骤 13.2.2

约去公因数。

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解题步骤 13.2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 \cdot 51}{2 \cdot 5}}$

解题步骤 13.2.2.2

约去公因数。

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 \cdot 51}{2 \cdot 5}}$

解题步骤 13.2.2.3

重写表达式。

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{51}{5}}$

解题步骤 13.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{29}{6} - \frac{272}{15} \cdot \frac{5}{51}$

解题步骤 13.4

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 13.4.1

将 $- \frac{272}{15}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{29}{6} + \frac{- 272}{15} \cdot \frac{5}{51}$

解题步骤 13.4.2

从 $- 272$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{29}{6} + \frac{17 (- 16)}{15} \cdot \frac{5}{51}$

解题步骤 13.4.3

从 $51$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{29}{6} + \frac{17 \cdot - 16}{15} \cdot \frac{5}{17 \cdot 3}$

解题步骤 13.4.4

约去公因数。

$\frac{29}{6} + \frac{17 \cdot - 16}{15} \cdot \frac{5}{17 \cdot 3}$

解题步骤 13.4.5

重写表达式。

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{15} \cdot \frac{5}{3}$

解题步骤 13.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 13.5.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot \frac{5}{3}$

解题步骤 13.5.2

约去公因数。

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{3}$

解题步骤 13.5.3

重写表达式。

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 13.6

将 $\frac{- 16}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

解题步骤 13.7

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{9}$

解题步骤 13.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{29}{6} - \frac{16}{9}$

解题步骤 14

要将 $\frac{29}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9}$

解题步骤 15

要将 $- \frac{16}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 16

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 16.1

将 $\frac{29}{6}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 16.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 16.3

将 $\frac{16}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

解题步骤 16.4

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{18}$

解题步骤 17

在公分母上合并分子。

$\frac{29 \cdot 3 - 16 \cdot 2}{18}$

解题步骤 18

化简分子。

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解题步骤 18.1

将 $29$ 乘以 $3$ 。

$\frac{87 - 16 \cdot 2}{18}$

解题步骤 18.2

将 $- 16$ 乘以 $2$ 。

$\frac{87 - 32}{18}$

解题步骤 18.3

从 $87$ 中减去 $32$ 。

$\frac{55}{18}$

解题步骤 19

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{55}{18}$

小数形式：

$3.0\overline{5}$

带分数形式：

$3 \frac{1}{18}$

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